home   |   А-Я   |   A-Z   |   меню


Глава восьмая

Эврика!

Вначале 1687 года на одном из собраний Королевского научного общества Галлей вступил в спор с Кристофером Реном и Робертом Гуком по поводу динамики планет. Вопрос, который поставил Галлей, считался в то время очень важным, и звучал он так: может ли сила, заставляющая планеты вращаться вокруг Солнца, убывать обратно пропорционально квадрату расстояния между планетой и светилом? Услышав этот вопрос, Рен и Гук расхохотались. Закон «обратных квадратов» им был уже давно знаком. Гук утверждал, что именно он лежит в основе движения небесных тел, а Рен признался, что какое-то время сам хотел доказать его, но не смог. Затем Гук пообещал в течение двух месяцев представить собственное доказательство, но и ему это не удалось.

Потому-то Галлей и решил обратиться к профессору математики из Тринити-колледжа. Если кто-то и может убедительно продемонстрировать действие закона, так это Исаак Ньютон. Галлей подумывал написать ему, однако, зная о затворническом существовании, которое ведет Ньютон, просто сел в карету, направлявшуюся в Кембридж, и храбро проник в логово математика. Скоро разговор стал достаточно дружелюбным, и Галлей решился задать свой вопрос. Он поинтересовался у Ньютона, как выглядит кривая, которую описывают планеты, движущиеся вокруг Солнца, «если предполагать, что сила притяжения, влекущая планету к Солнцу, обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними». Ньютон мгновенно ответил, что эта траектория – эллипс. Галлей, «пораженный восторгом и изумлением», по словам мемуариста, записавшего его воспоминания, полюбопытствовал, откуда Ньютон это знает. «Проще простого, – отвечал Ньютон, – я сам это вычислил». Впервые в истории человечества кто-то сумел совершить этот подвиг! Галлей спросил, нельзя ли взглянуть на расчеты, и Ньютон стал рыться в бумагах. Он сказал Галлею, что не может сейчас найти нужные заметки, но обещал сделать расчеты заново и прислать ему.

Ньютона тогда удержала врожденная осторожность. Он заново сделает расчеты, чтобы в них не вкралась ошибка, а потом уже предоставит их Галлею и всему миру. Он и в самом деле выявил некоторые неточности в своей первоначальной работе. Вдохновленный энтузиазмом Галлея, он трудился над этим проектом со своим обычным неустанным рвением и сосредоточенностью. К ноябрю он завершил короткий девятистраничный трактат, озаглавленный De Motu Corporum in Gyrum – «О движении тел по орбите». Как только Галлей увидел этот манускрипт, он тут же осознал всю его ценность. Впервые кто-то «расшифровал» орбиты планет – и, что еще важнее, доказал характер их траектории математически. Не теряя времени, Галлей вернулся в Кембридж, где начал обсуждать с Ньютоном, каким образом лучше сообщить эти сведения миру.

Но, как позже выразился Галлей, он стал Улиссом, породившим Ахиллеса. Ньютон не остановился на De Motu, а пошел дальше – чтобы вывести более общую теорию. Он написал Флемстиду, прося прислать больше данных о движении звезд. Кроме того, он занимался мелкими флуктуациями орбиты Сатурна, а также составлением точных таблиц приливов. В сферу его рассмотрения попадала вся известная тогдашнему человеку Вселенная. «Теперь, когда я занимаюсь этим предметом, – сообщал он Флемстиду, – я предпочту выявить всю его подоплеку, прежде чем публиковать мои труды». Еще более двух лет он проживет почти в полном уединении, чтобы завершить свои расчеты. Если не считать двух кратких поездок в Линкольншир, весной и в начале лета 1685-го, он провел безвылазно в своем колледже два с половиной года.

Хамфри Ньютон вспоминал об этом периоде: «Порою, совершив один или два поворота [при прогулке по саду], он внезапно замирал, а затем стремглав бежал вверх по лестнице, точно новый Архимед с криком «эврика!», бросался к своему столу и записывал нечто стоя, даже не тратя времени на то, чтобы взять кресло и сесть в него…Он забывал поесть, а если ему напоминали, что он оставил пищу нетронутой, он восклицал: «Уже, уже!», и потом, по-прежнему стоя, что-то съедал. Он никогда не трудился сесть ради трапезы». Перед нами портрет человека, охваченного вдохновением или страстью, которые не отпускают его ни на минуту и не позволяют отдохнуть. Он понимал, что находится на пороге величайшего научного открытия современности.

Трактат De Motu был отослан Галлею в ноябре, а за следующие восемнадцать месяцев Ньютон написал 550-страничный труд, которому суждено было принести ученому всемирную славу. Как сообщал сам Ньютон в краткой памятной записи, «Книга о Началах написана за 17 или 18 месяцев, из коих около двух заняли поездки, и манускрипт отослан К. обществу весною 1686 года». «Книга о Началах» – это, разумеется, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, или «Математические начала натуральной философии».

Ньютон уже рассчитал, что движение планет вокруг Солнца и движение Луны вокруг Земли подчиняется «закону обратных квадратов». Но ему хотелось шагнуть еще дальше и создать общую теорию небесной динамики. В более раннем трактате De Motu, на основе которого были написаны Principia Mathematica, нет и следа теории всемирного тяготения; нет там и какого-либо описания того, что позже назовут тремя ньютоновскими законами движения. Прежде он занимался лишь законом обратных квадратов в приложении к планетам и кометам. Но просьба к Флемстиду выслать точные данные о характере приливов в устье Темзы дает основания предположить, что Ньютон стал расширять свои гравитационные теории гораздо дальше.

Эти три закона движения лежат в основе его теории; уместно даже сказать, что они являются основой существования самой Вселенной. Согласно первому закону, «всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения», пока на него не воздействует внешняя сила. Второй закон утверждает, что изменение движения или его направления пропорционально приложенной внешней силе «и происходит по направлению» той прямой линии, «по которой приложена сила». Эти два закона сами по себе еще не являются грандиозным открытием, но затем Ньютон добавил к ним третий, заявляющий, что «всякому действию всегда есть равное противодействие». Затем он усовершенствовал формулировку: «Взаимодействия двух тел всегда равны и направлены в противоположные стороны». Для первых читателей эта идея стала своего рода интеллектуальной загадкой, поскольку ее нелегко было наглядно продемонстрировать. Поэтому ученый привел простую аналогию, почерпнув ее из тех дней, которые он провел на ферме в Линкольншире: если лошадь тянет на веревке большой камень, то камень тянет лошадь назад так же сильно, как и лошадь тянет его вперед. Видимое движение будет совершаться в сторону большей массы.

В ходе расширения и уточнения своих первоначальных представлений Ньютон ввел новое для науки и по-настоящему революционное различие между «массой» и «весом»: они пропорциональны друг другу, но не эквивалентны. Масса – произведение плотности и объема, тогда как вес может быть различным в разных местах. По сути, Ньютон явил миру идею массы – с успехом применяемую до сих пор. Кроме того, он ввел понятие «центростремительный» – ключевой элемент его теории всемирного тяготения: при определенных условиях одно тело должно притягиваться к центру другого тела. И это, как нетрудно догадаться, стало одним из основополагающих принципов созданной им гравитационной теории.

За год девятистраничный трактат разросся в десять раз и был разбит на две книги – De Motu Corporum и De Mundi Systemate;[33] первая посвящена математике кругового движения, а вторая – более общему описанию того, что в предисловии он именовал «рациональной механикой». Но затем Ньютон изменил план и композицию своего сочинения. В окончательном варианте вторую книгу он сделал третьей, добавив при этом новый второй том, где описывал маятники, волновое движение и, что самое главное, механику и сопротивление жидкостей. Таким образом, почти весь материал, содержащийся в третьей книге, подвергся пересмотру по сравнению с его более ранними работами.

В этом третьем томе он выделяет набор принципов (regulae) натурфилософских исследований. Затем снова излагает математические тезисы из первого тома – как ключ к пониманию всемирного тяготения, после чего переходит к своей теории приливов, концепции движения Луны и наконец – теории перемещения комет. В своем сочинении он объясняет: «Из небесных явлений я вывел силы тяготения, благодаря коим тела стремятся к Солнцу и к планетам. А зная эти силы, по другим математическим равенствам, я расчислил движение планет, комет, Луны и моря».

Это стало феноменальным достижением: Ньютон изложил свой знаменитый принцип всемирного тяготения, совершивший переворот в науке. Всё во Вселенной взаимозависимо, все ее части связаны между собой единой силой, которую можно понять, выразив ее действие математически. Он открыл математические законы, которым подчиняется сила, удерживающая тело на его орбите, и законы, регулирующие криволинейную траекторию, по которой движется такое тело. Это было настоящее откровение. Он математизировал космос. Он подчинил его законам, открытым человеком. Совершая эти деяния, он шел вперед, руководствуясь сравнительно несложным принципом, который сводится к фразе: «Природа чрезвычайно проста и сама для себя удобна». Она – не хаос, не ошеломляющая мешанина атомов и сил, а объяснимое целое. До этого ни один ученый трактат не основывался на столь тщательно выверенной доказательной базе; еще не существовало научной работы, где выводы в такой большой мере полагались бы на эксперименты и наблюдения. В предисловии он писал: «Тот, кто работает с меньшею точностью, – несовершенный механик, а если работать с точностью совершенной, можно сделаться совершеннейшим механиком из всех». Таким совершеннейшим механиком можно, разумеется, с полным правом назвать самого Ньютона.

Существует расхожее представление, что он стал первым, кто открыл или даже «изобрел» гравитацию. Но это не так. До него Коперник и Кеплер уже размышляли о гравитационном притяжении. Уникальность вклада Ньютона – в том, что он описал гравитацию математически, доказав, что она является универсальной силой. Так, никто до него не сумел дать неопровержимого доказательства, что на морские приливы влияют Солнце и Луна. Это – открытие Ньютона. Он показал, что существуют невидимые силы, действующие на большом расстоянии: до него это считалось какой-то суеверной фантазией. Кроме того, он продемонстрировал, что силы, перемещающие земные и небесные тела, составляют часть одной и той же единой системы. Каждый клочок материи во Вселенной управляется законами, которые он открыл. Он был не просто «совершеннейшим механиком». Он стал, по сути, истинным мудрецом. «Теперь, – заявлял он, – установлено, что сила эта – гравитация. Посему так мы ее и будем отныне именовать».

На фронтисписе первого издания его труда прописными буквами выделены слова PHILOSOPHIAE и PRINCIPIA: похоже, Ньютон сознательно противопоставлял свое произведение трактату Декарта Principiae Philosophiae. Собственную работу он назвал Principia Mathematica – сугубо математический ответ на то, что он считал ошибочными и гипотетическими умопостроениями французского философа. Он стремился показать огрехи картезианской философии, с ее идеей «механической Вселенной» и в особенности с ее доктриной вихрей, водоворотов эфирного вещества. Ньютон не соглашался с ней. Как выразился голландский математик Гюйгенс, «вихри оказались побеждены Ньютоном».

Свою книгу он написал на латыни, чтобы ее могли изучить европейские натурфилософы. Он признавался, что намеренно сделал ее усложненной, с более серьезным математическим аппаратом, дабы отпугнуть пронырливых невежд. В такой процедуре есть что-то от алхимической таинственности, но ему хотелось отвадить и критиков. Как сообщал один из его знакомых, «дабы его не травили профаны от математики, он, по его собственным словам, намеренно сделал свои Principia затруднительными для понимания». Так или иначе, он достиг своей цели и добился в этом грандиозного успеха: его Principia Mathematica до сих пор считаются у студентов труднейшим сочинением.

В предисловии к первому изданию он называл свой труд изысканием в области «рациональной механики». Но ошибкой было бы думать, что он считал Вселенную постоянной и неизменной. Ньютон сам признавал сложность своей теории – ведь каждая планета и звезда влияет на все остальные, а это привносит некую неопределенность во все расчеты относительного движения. Как он выражался, «человеческий ум не в силах одновременно рассматривать столь великое множество причин движения».

Часто замечают, что Ньютон вряд ли сумел бы вообразить свою теорию всемирного тяготения (поскольку она, по сути, была именно плодом воображения), если бы не его алхимические занятия. И в самом деле, идею невидимой силы, действующей между материальными частицами, он мог вывести из сочинений адептов этой науки. Сами алхимические изыскания основаны на понятии о некоем тайном принципе, одушевляющем вещественный мир, и теорию гравитации можно воспринимать как один из аспектов таких рассуждений. Хотя, разумеется, в самих «Началах» об этих материях нет ни слова – Ньютон настойчиво утверждал, что в основе его открытий лишь математика. Он заявлял, что «натуральная философия» не должна быть «возведена… на фундаменте метафизических мнений» и что его выводы можно «доказать только опытным путем».

Не исключено, что так проявлялась его горячая потребность скрыть свое пристрастие к алхимическим идеям, как и свои не совсем традиционные религиозные и теологические воззрения, однако, так или иначе, в результате он помог зарождению современного представления о науке и ученых, хотя термин scientist[34]был введен лишь в 1834 году. По иронии судьбы, сам Ньютон не совсем соответствовал образу лабораторного ученого, рационального и сосредоточенного на одной цели, однако образ науки, определение того, что такое есть наука, он сформулировал и ввел в мир почти в одиночку.

В своих «Началах» он разработал также и научный стиль – стиль намеренно нейтральной и простой прозы, который он позаимствовал у Локка, насытив его цифрами и схемами, дабы сбить с толку тех, у кого нет математической подготовки. Здесь нет цветистых риторических фигур, здесь даже мало прилагательных. Вот один характерный пример, в наиболее современном переводе с латыни он звучит так: «Следовательно, поскольку площадь PIGR неизменно уменьшается при вычитании данных моментов, площадь Y возрастает пропорционально PIGR – Y, а площадь Z также возрастает…» (милосердно оборвем цитату). Впрочем, он создавал не памятник литературы, а учебник для образованных людей. В изложении он был очень точен. Он мог, написав фразу, перечеркнуть ее, заменить одно слово, добавить уточняющее предложение; в процессе правки он постоянно вычеркивал куски текста и вставлял новые.

При этом он не прочь был подкорректировать цифры, чтобы показалось, будто он достиг большего уровня точности, чем на самом деле. В некоторых характеристиках гравитации и скорости он подправил свои расчеты, стремясь показать, что их точность составляет одну трехтысячную. В то время, разумеется, никто не в состоянии был проверить его вычисления, так что этот номер сошел ему с рук. Таким образом, можно заключить, что Ньютону по-прежнему было свойственно тщеславное желание произвести впечатление на окружающих.


Глава седьмая Вкус огня | Ньютон | Глава девятая Великий труд