Стюарт Йэн
Укрощение бесконечности. История математики от первых чисел до теории хаоса
Translation: Погосян ЕленаGenre: science
Annotation:
Профессор Иэн Стюарт в увлекательной манере и с юмором рассказывает о том, как развивалась математика – с древнейших времен и до наших дней. Он рассматривает наиболее значимые темы и события, обращая особое внимание на их прикладной характер.
Вы познакомитесь с виднейшими математиками своих эпох, а также узнаете, как то или иное математическое открытие повлияло на нас и нашу историю.
Эта книга для математиков и всех, кто интересуется историей математики и науки вообще.
На русском языке публикуется впервые.
Year: 2019 г.Вы познакомитесь с виднейшими математиками своих эпох, а также узнаете, как то или иное математическое открытие повлияло на нас и нашу историю.
Эта книга для математиков и всех, кто интересуется историей математики и науки вообще.
На русском языке публикуется впервые.
Read this book now
Download in formats: fb2 6m, epub 6m, mobi 7m, txt, html
- Иэн Стюарт Укрощение бесконечности. История математики от первых чисел до теории хаоса
- Предисловие
- Глава 1. Символы, единицы счета и глиняные таблички
- Рождение чисел
- Всё начинается с чисел
- Запись чисел
- Единицы счета
- Первые цифры
- Символы для малых чисел
- ДЛЯ ЧЕГО ЧИСЛА СЛУЖИЛИ ИМ
- Древние египтяне
- Числа и народы
- ДЛЯ ЧЕГО ЧИСЛА СЛУЖАТ НАМ
- Глава 2. Логика формы
- Первые шаги в геометрии
- Начала геометрии
- Пифагор
- ГАРМОНИЯ ВСЕЛЕННОЙ
- Укрощение иррациональности
- Евклид
- ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ
- ЕВКЛИД АЛЕКСАНДРИЙСКИЙ 325–265 гг. до н. э.
- Золотое сечение
- Архимед
- АРХИМЕД СИРАКУЗСКИЙ 287–212 гг. до н. э.
- Проблемы древних греков
- ЧТО ГЕОМЕТРИЯ ДАЛА ИМ
- ГИПАТИЯ АЛЕКСАНДРИЙСКАЯ Около 370–415 гг. н. э.
- ЧТО ГЕОМЕТРИЯ ДАЕТ НАМ
- Глава 3. Народы и числа
- Откуда взялись привычные нам цифры
- Римские цифры
- Греческие цифры
- Индийские цифры
- Брахмагупта, Махавира и Бхаскара
- ЧТО ДАВАЛА АРИФМЕТИКА ИМ
- Индийская система
- Темные века
- ЛЕОНАРДО ПИЗАНСКИЙ (ФИБОНАЧЧИ) 1170–1250
- Отрицательные числа
- Арифметика бессмертна
- ЦИФРЫ ДРЕВНИХ МАЙЯ
- ЧТО АРИФМЕТИКА ДАЕТ НАМ
- Глава 4. Соблазнение неизвестным
- Коварный икс
- Алгебра
- Уравнения
- Аль-джабр
- Кубические уравнения
- ЧИСЛА ФИБОНАЧЧИ
- ЧТО АЛГЕБРА ДАЛА ИМ
- Алгебраическая символика
- ДЖЕРОЛАМО КАРДАНО (он же Иеронимус Карданус, он же Жером Кардан) 1501–1576
- ОБОЗНАЧЕНИЯ ДИОФАНТА И СОВРЕМЕННЫЕ
- Логика символов
- ЧТО АЛГЕБРА ДАЕТ НАМ
- Глава 5. Вечные треугольники
- Тригонометрия и логарифмы
- Тригономерия
- Происхождение тригонометрии
- ТРИГОНОМЕТРИЯ: ПЕРВЫЕ ШАГИ
- Астрономия
- Птолемей
- Ранняя тригонометрия
- Логарифмы
- ПЛОСКАЯ ТРИГОНОМЕТРИЯ
- Логарифмы Непера
- Десятичные логарифмы
- ЧТО ТРИГОНОМЕТРИЯ ДАЛА ИМ
- Число e
- Что бы мы без них делали?
- ЧТО ТРИГОНОМЕТРИЯ ДАЕТ НАМ
- Глава 6. Кривые и координаты
- Геометрия – это алгебра – это геометрия
- ФермА
- Декарт
- РЕНЕ ДЕКАРТ 1596–1650
- КООРДИНАТЫ В СОВРЕМЕННОМ ВИДЕ
- Декартова система координат
- Функции
- КТО ИЗ БЕРНУЛЛИ ЭТО СДЕЛАЛ?
- Геометрия координат сегодня
- ЧТО КООРДИНАТЫ ДАЛИ ИМ
- ЧТО КООРДИНАТЫ ДАЮТ НАМ
- Глава 7. Такие разные числа
- Начала теории чисел
- Теория чисел
- Простые числа
- Евклид
- ПОЧЕМУ УНИКАЛЬНЫ И НЕ ТАК ОЧЕВИДНЫ ПРОСТЫЕ МНОЖИТЕЛИ
- НАИБОЛЬШЕЕ ИЗВЕСТНОЕ ПРОСТОЕ ЧИСЛО
- Диофант
- ФермА
- ЧЕГО МЫ НЕ ЗНАЕМ О ПРОСТЫХ ЧИСЛАХ
- ПЬЕР ДЕ ФЕРМА 1601–1665
- Гаусс
- КАРЛ ФРИДРИХ ГАУСС 1777-1855
- ЧТО ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ ДАЛА ИМ
- МАРИ-СОФИ ЖЕРМЕН 1776–1831
- ЧТО ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ ДАЕТ НАМ
- Глава 8. Система мира
- Изобретение исчисления
- Система мира
- Исчисление
- Необходимость в исчислении
- Вера против науки
- ИОГАНН КЕПЛЕР 1571–1630
- Коперник
- Кеплер
- Галилей
- Изобретение исчисления
- ГАЛИЛЕО ГАЛИЛЕЙ 1564–1642
- Лейбниц
- Ньютон
- ИСААК НЬЮТОН 1642–1727
- Англия в отстающих
- ЧТО ИСЧИСЛЕНИЕ ДАЛО ИМ
- Дифференциальное уравнение – что это?
- ЧТО ИСЧИСЛЕНИЕ ДАЕТ НАМ
- Глава 9. Примеры в природе
- Формулирование физических законов
- Дифференциальные уравнения
- Типы дифференциальных уравнений
- Уравнение волны
- Музыка, свет, звук и электромагнетизм
- Земное притяжение
- Тепло и температура
- КАК РАБОТАЮТ РЯДЫ ФУРЬЕ
- Гидродинамика
- ЧТО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДАЛИ ИМ
- СОФЬЯ ВАСИЛЬЕВНА КОВАЛЕВСКАЯ 1850–1891
- Обыкновенные дифференциальные уравнения
- ЧТО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДАЮТ НАМ
- Физика становится математической
- Глава 10. Невозможные величины
- Квадратные корни отрицательных чисел: возможно ли?
- Целые числа
- Проблемы с кубическим уравнением
- Мнимые числа
- Комплексный анализ
- ЧТО КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА ДАЛИ ИМ
- Интегральная теорема Коши
- ОГЮСТЕН ЛУИ КОШИ 1789–1857
- ЧТО КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА ДАЮТ НАМ
- Глава 11. Прочные основы
- Что заставило ученых обратиться к исчислению
- Фурье
- Непрерывные функции
- ЧТО АНАЛИЗ ДАЛ ИМ
- Пределы
- Степенные ряды
- ГИПОТЕЗА РИМАНА
- Прочные основы
- ЧТО АНАЛИЗ ДАЕТ НАМ
- Глава 12. Невозможные треугольники
- Евклидова геометрия – единственно верная или нет?
- Сферическая и проективная геометрия
- Геометрия и живопись
- Дезарг
- Аксиомы Евклида
- Лежандр
- Саккери
- ЧТО НЕЕВКЛИДОВА ГЕОМЕТРИЯ ДАЛА ИМ
- Ламберт
- Дилемма Гаусса
- Неевклидова геометрия
- Геометрия пространства
- ЧТО НЕЕВКЛИДОВА ГЕОМЕТРИЯ ДАЕТ НАМ
- Глава 13. Расцвет симметрии
- Как не решить уравнение
- Теория групп
- Решаем уравнения
- СИММЕТРИЯ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ
- Поиск решения
- Абель
- Галуа
- ЭВАРИСТ ГАЛУА 1811–1832
- ЧТО ТЕОРИЯ ГРУПП ДАЛА ИМ
- ЖордАн
- Симметрия
- ЧТО ТЕОРИЯ ГРУПП ДАЕТ НАМ
- Глава 14. Взросление алгебры
- Числа прокладывают путь структурам
- Изощренные концепции
- Ли и Клейн
- ФЕЛИКС КЛЕЙН 1849–1925
- Группы Ли
- Киллинг
- Простые группы Ли
- Абстрактные группы
- Теория чисел
- Кольца, поля и алгебры
- ЭММИ АМАЛИЯ НЁТЕР 1882–1935
- Простые конечные группы
- ЭНДРЮ УАЙЛС род. 1953
- Великая теорема Ферма
- ЧТО АБСТРАКТНАЯ АЛГЕБРА ДАЛА ИМ
- Абстрактная математика
- ЧТО АБСТРАКТНАЯ АЛГЕБРА ДАЕТ НАМ
- Глава 15. Геометрия на резиновом листе
- Количество переходит в качество
- Топология
- Многогранник и кенигсбергские мосты
- ДОКАЗАТЕЛЬСТВО КОШИ ДЛЯ ФОРМУЛЫ ДЕКАРТА – ЭЙЛЕРА
- Геометрические свойства плоских поверхностей
- ЛЕНТА МЁБИУСА
- Сфера Римана
- Ориентируемые поверхности
- ЖЮЛЬ-АНРИ ПУАНКАРЕ 1854–1912
- Топология в трех измерениях
- ЧТО ТОПОЛОГИЯ ДАЛА ИМ
- Перельман
- ГРИГОРИЙ ПЕРЕЛЬМАН род. 1966
- Топология и реальный мир
- ЧТО ТОПОЛОГИЯ ДАЕТ НАМ
- Глава 16. Четвертое измерение
- Геометрия за пределами нашего мира
- Четвертое измерение
- Трех- или четырехмерное пространство
- УИЛЬЯМ РОУЭН ГАМИЛЬТОН 1805–1865
- Многомерное пространство
- Дифференциальная геометрия
- Матричная алгебра
- ЧТО ГЕОМЕТРИЯ МНОГОМЕРНЫХ ПРОСТРАНСТВ ДАЛА ИМ
- Реальное пространство
- Многомерное пространство
- Обобщенные координаты
- ЧТО МНОГОМЕРНАЯ ГЕОМЕТРИЯ ДАЕТ НАМ
- Глава 17. Форма логики
- Подведение под математику непоколебимого фундамента
- Дедекинд
- Аксиомы целых чисел
- Множества и классы
- ПАРАДОКС РАССЕЛА
- Кантор
- Размер множества
- Противоречия
- ДАВИД ГИЛЬБЕРТ 1862–1943
- Гильберт
- ЧТО ЛОГИКА ДАЛА ИМ
- Гёдель
- КУРТ ГЁДЕЛЬ 1906–1978
- К чему же мы пришли?
- ЧТО ЛОГИКА ДАЕТ НАМ
- Глава 18. Насколько это вероятно?
- Рациональный подход к случайности
- Вероятность и статистика
- Игра случая
- Сочетания
- Теория вероятностей
- ЧТО ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ДАЛА ИМ
- Определение вероятности
- Статистические данные
- ЧТО ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ДАЕТ НАМ
- Глава 19. Мельницы для чисел
- Вычислительные машины и вычислительная математика
- Мечта становится явью?
- Компьютеры на пьедестале
- АВГУСТА АДА КИНГ, ГРАФИНЯ ЛАВЛЕЙС 1815–1852
- ЧТО ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ДАЛИ ИМ
- Компьютерам нужна математика
- Алгоритмы
- ЧТО ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ДАЮТ НАМ
- Численные методы
- Глава 20. Хаос и сложность
- Упорядоченный беспорядок
- Хаос
- Единая формула?
- ПРОСЧЕТ ПУАНКАРЕ
- Нелинейная динамика
- МЭРИ ЛЮСИ КАРТРАЙТ 1900–1998
- Теоретические монстры
- Хаос повсюду!
- C ложность
- ЧТО НЕЛИНЕЙНАЯ ДИНАМИКА ДАЛА ИМ
- Клеточный автомат
- Геология и биология
- ЧТО НЕЛИНЕЙНАЯ ДИНАМИКА ДАЕТ НАМ
- Как была создана математика
- Дополнительная литература
- Печатные издания
- Электронные ресурсы
- Авторские права на иллюстрации
- Эту книгу хорошо дополняют:
- Сноски
Reviews