home   |   А-Я   |   A-Z   |   меню





XXXII


Хаос має безліч проявів. У побуті під хаосом розуміють тотальний безлад. Через це зустрічаються помилкові уявлення, нібито теорія хаосу досліджує безлад. Насправді жодне інше твердження не може бути більш далеким від істини.

Теорія хаосу — це вчення про складні нелінійні системи, що надзвичайно залежать від вихідних умов. Вона поєднує в собі математику, фізику і філософію. Теорія не заперечує існування впорядкованих систем. Навпаки, вона розглядає процеси і явища, поведінка яких на перший погляд здається випадковою, хоча в дійсності чітко детермінована. З точки зору цієї теорії хаос — це надскладна впорядкованість.

Детерміністичний хаос складає основу нашого життя. Він проявляється повсюди: у змінах погоди, у турбулентних потоках в атмосфері, радіохвилях, що протинають простір, у коливанні струни. Людський мозок, неймовірна за складністю мережа з мільярдів нейронів, також підкоряється законам хаосу. Жаль тільки, що ми їх не до кінця розуміємо.

Піонером теорії хаосу був математик і метеоролог Едвард Лоренц. Його інтерес до хаотичних систем виник випадково, коли у 1961 році він займався прогнозуванням погоди. Математичний опис більшості фізичних систем реалізується через ітерації[55] простих форму, цебто, коли результат (вихідний параметр) на конкретному кроці ітерації стає аргументом (вхідним параметром) тієї ж функції на наступному. Лоренц виконував моделювання, спираючись на просунуту модель, на суперсучасному (як на ті часи) комп’ютері «McBee LGP-30». (Вручну проводити ітераційні розрахунки неможливо.) За заданими показниками модель розраховувала погодні умови для вибраного дня. Система Лоренца складалася з дванадцяти диференційних рівнянь, які точно описували процеси в атмосфері. Він ще не міг передбачати погоду, але поведінка моделі в цілому відтворювала погодні процеси на Землі.

Якось Лоренцу знадобилась послідовність даних за тиждень, а не для конкретного дня. Для того, щоб зекономити час, він обірвав розрахунки на третьому дні і заново запустив модель «з середини», просто ввівши в комп’ютер результати з попереднього етапу. Лоренц здивувався, коли виявив, що погода на сьомий день, розрахована безперервним ітераційним процесом, і погода на той же день, визначена шляхом введення проміжних даних, разюче відрізняються. Вчений почав шукати помилку. Спочатку в моделі, потім у розрахунках… І дуже довго нічого не знаходив.

Згодом виявилось, що проміжні результати, які виводились на друк, округлювались до трьох знаків після коми (наприклад, +14,873 °C), тоді як машина передавала дані на черговий цикл розрахунків з точністю до шести знаків (+14,873491 °C). Лоренц не знайшов помилки. Модель була правильною. Розгадка крилась у самій системі. Погода виявилась настільки чутливою до початкових значень, що різниця в кілька тисячних на другий день моделювання давала кардинально різні результати. Якщо сьогодні на вулиці +14,873 °C, через два дні стоятиме сонячна погода. Якщо ж температура насправді +14,875 °C, то за тих самих умов через два дні вікна здригатимуться під натиском штормового вітру.

Так почалося вивчення систем, поведінка яких строго детермінована, але для їх опису потрібно було шукати нові методи та підходи.

Нині теорія хаосу використовується для моделювання біологічних систем, котрі є найхаотичнішими з усіх, які тільки можна уявити. Техніки теорії хаосу дозволили вперше змоделювати ріст популяцій залежно від різних чинників, розвиток епідемій, відхилення в серцевій діяльності (аритмії) тощо.

Непримітна фраза «складні системи, що надзвичайно залежать від вихідних умов», що затесалась у означенні, має колосальне значення. У ній — уся суть. Звичайною, ненауковою мовою вона означає просту річ: навіть якщо відомі всі закони та залежності, що визначають поведінку хаотичної системи, через колосальну чутливість до початкових умов неможливо передбачити, як поведе себе система у майбутньому. Ми можемо змінити погоду, можемо примусити атмосферу поводити себе інакше, не так, як до нашого втручання, але ми ніколи не дізнаємось, що ж буде далі. Мінімальне відхилення у початковому стані призведе до того, що, розганяючи хмари, ми викличемо ураган.



предыдущая глава | Бот | Неділя, 16 серпня, 9:06 (UTC –4) «EN-3», третій інженерний корпус Підземна лабораторія мікробіології