home   |   А-Я   |   A-Z   |   меню


Среднее значение

Николас Кристакис

Профессор социальных и естественных наук, Йельский университет; соавтор (с Джеймсом Фаулером) книги Connected: The Surprising Power of Our Social Networks and How They Shape Our Lives[103].

Различные статистические техники, позволяющие нам достаточно правильно оценивать различие между средними значениями для двух групп, были изобретены более 100 лет назад, и с тех пор мы постоянно вводим себя в заблуждение, считая, что единственно важные различия – а то и просто единственные – это заметные различия. Мы потратили целое столетие на наблюдение этих различий и их интерпретацию. Это похоже на одержимость, и это необходимо остановить.

Да, мы можем с достаточной степенью уверенности говорить о том, что мужчины в среднем выше женщин; что норвежцы богаче шведов; что ребенок-первенец обычно умнее, чем второй ребенок в семье. Также мы умеем проводить эксперименты, направленные на выявление крошечных различий в средних значениях – между группами, подверженными и не подверженными влиянию вируса, или между группами, имеющими и не имеющими определенной разновидности какого-то гена. Однако это слишком простой и слишком узкий взгляд на природу.

Нам следует отказаться от своей привычной концентрации на средних значениях – или хотя бы отказаться от нее на какое-то значительное время. И нам стоит потратить это время на выявление другого типа различий между группами, которому прежде не уделялось должного внимания. Нам стоит сконцентрироваться на сравнении различий в дисперсии между группами – учитывающей разброс или диапазон измеряемых значений.

Отчасти мы придаем такое большое значение средним величинам из-за того, что статистические инструменты для их расчета и сравнения средних значений довольно просты и уже хорошо разработаны. Гораздо сложнее определить, насколько дисперсия одной группы отличается от дисперсии другой. Однако в этой связи нам стоит вспомнить анекдот про пьяницу, который ищет потерянный ключ от дома не там, где он его потерял, а под фонарем – просто потому что там больше света. Опьяненные силой статистики, мы убедили себя в том, что среднее значение в распределении представляет собой самое важное свойство последнего. Но ведь часто это совсем не так.

К примеру, мы часто фокусируемся на различиях в среднем уровне благосостояния у различных групп – например, при оценке того, насколько США богаче других стран и с чем могут быть связаны причины этого, или же того, зарабатывают ли банкиры больше денег, чем бизнес-консультанты, и как это влияет на выбор профессии выпускниками колледжей. Однако распределение богатства в группах может играть столь же важную роль в объяснении коллективных и индивидуальных исходов и выборов.

Даже если в США и Швеции одинаковый (грубо говоря) средний доход на душу населения, то дисперсия дохода (то есть степень неравенства в доходах) в Штатах значительно выше. Именно этот факт – в большей степени, чем любые различия средних значений – может помочь нам объяснить, что происходит с людьми в этих обществах. К примеру, для здоровья группы в целом и (в среднем!) для здоровья отдельных ее представителей может оказаться лучше, если доход в группе распределен более равномерно – даже если

Позвольте привести гипотетический пример, который влечет за собой совершенно иные практические заключения относительно неравенства: какой принцип формирования экипажа морского судна предпочтительнее? Такой, при котором у всех 10 моряков имеется одна и та же степень близорукости и средний показатель зрения на уровне 20/200? Или такой, при котором у 9 моряков зрение еще хуже, зато у 1 оно идеальное? Средний показатель будет одинаковым для обеих групп, однако с точки зрения эффективности плавания и выживания экипажа гораздо лучше иметь больше неравенства, чем меньше. В этой ситуации мы бы предпочли неравенство в уровне зрения.

Давайте рассмотрим еще один пример важности дисперсии строчки зрения медицины. Существуют две болезни с одинаковым средним уровнем прогноза – скажем, СПИД в прогрессирующей стадии и цирроз печени в прогрессирующей стадии, – однако доктора чаще дают рекомендацию «не реанимировать» в случае СПИДа. Конечно, очень соблазнительно сделать вывод о том, что врачи, возможно, избегают реанимации больных СПИДом по дискриминационным причинам. Однако подлинная причина может заключаться в том, что дисперсия состояний в группе больных СПИДом значительно выше и в этой группе может оказаться больше пациентов, которые неминуемо умрут. Врачи могут обращать больше внимания на этот факт, а не на показатель средней выживаемости у 2 групп.

Хорошее знакомство с дисперсией могло бы также помочь нам разобраться с известной и противоречивой гипотезой о том, что в крупных университетах больше мужчин – преподавателей математики: в среднем уровень математических способностей может быть одинаковым у мужчин и женщин, однако дисперсия интеллекта у мужчин выше. Это означает, что в самой нижней части распределения окажется больше мужчин (и факты подтверждают, что мальчики примерно в 3 раза чаще оказываются умственно отсталыми, чем девочки). Но также это будет означать, что и в верхней части распределения имеется больше мужчин.

равномерность результатов на экзаменах или же давали более высокое среднее значение? Согласятся ли пациенты на онкологическую терапию, которая одному помогает выжить, но другого убивает, – и пусть при этом средние показатели выживаемости не меняются? Для того чтобы полностью понять суть подобных компромиссов, мы должны не т



Воспроизводимость Виктория Стодден | Эта идея должна умереть. Научные теории, которые блокируют прогресс | Стандартное отклонение Нассим Николас Талеб



Loading...