Математика встречается с искусством
Наука стала проявлять интерес к музыке уже очень давно. Пифагор, грек, прославившийся в первую очередь, своей знаменитой теоремой, жил между 569-м и 475 годами до н. э. и посвятил годы экспериментам с музыкой. Его считают одним из первых людей, которые создали по-настоящему гармоничную музыкальную гамму. Пифагор экспериментировал со струнными инструментами, чтобы лучше разбирать, какие ноты звучат лучше, когда их играют вместе. С помощью искусной системы, которую называют «музыкальной квинтой», он разрабатывал способы настройки любого инструмента, чтобы получить правильную гармонию. Он знал, что большое значение имеет длина струны, и занимался музыкой, как математическими упражнениями.
Как и во всем, греки, кажется, были великими повторителями изобретений и открытий уже полуденного человеком знания. Теперь известно, что Пифагор не был первооткрывателем таких упражнений. Из шумерских текстов следует, что ученые той культуры разбирались в музыкальных гаммах и настраивали музыкальные инструменты по каденциям задолго до того, как на свете появился первый грек. Особенно мы обязаны Фреду Камерону, калифорнийскому эксперту по компьютерам, в прошлом астроному, который потратил годы на реконструкцию шумерских гамм, а затем на сочинение музыки, которая, возможно, соблазнительно близка оригиналу.
Кажется, есть основания допустить, что у шумеров была достаточно сложная музыка, впрочем, как и у людей мегалита. Имея это в виду, мы решили подойти к этой проблеме с совершенно иного конца, вернувшись к основам мегалитической математики, особенно к маятнику вполовину мегалитического ярда, но концентрируя внимание не на его линейной длине, а на частоте его колебаний. Не прошло много времени, и нас затянул в себя завораживающий мир звука и света.
На практике сделать это не представляется возможным, но, если теоретически прикрепить перо к концу мегалитического маятника и позволить ему свободно качаться, двигая при этом под ним лист бумаги, перо начертило бы синусоиду (см. ниже).
«Длина волны» маятника — это расстояние между двумя высшими точками или двумя низшими точками на синусоиде, и она будет зависеть от того, с какой скоростью мы двигаем бумагу под маятником. «Частота» — это число высших и низших точек за данный период времени.
Сегодня мы измеряем частоту в циклах, которые называются герцами и обычно сокращенно обозначаются Гц. Самый простой пример — ребенок ударяет по игрушечному барабану в ритме один удар в секунду, и в этом случае частота будет равна 1 Гц. Если ребенок удваивает темп до двух ударов в секунду, частота делается 2 Гц и т. д. Человеческое ухо способно воспринимать частоты до потрясающей частоты 20 000 Гц.
