home   |   А-Я   |   A-Z   |   меню


Математика зваблива

Захоплення вишуканістю математики прижилося в економіці, мов у безпечному причалі. Здається, найбільший недолік (чи пастка) математики полягає саме в її привабливості, яка спонукає нас використовувати її аж занадто багато. Вона ж виглядає такою вишуканою, стабільною, точною і об’єктивною.

І при цьому немає абсолютно нічого надзвичайного чи дивовижного у вишуканості математики, якщо ми усвідомимо собі, що йдеться суто про чистий витвір людини, який у реальності «не існує». Він не має жодного зв’язку зі зовнішнім світом — його потрібно доповнювати додатково, наприклад, фізикою, будівельною інженерією чи економікою. Сама математика — це абстрактний продукт нашої думки — ні більше, ні менше. Вона настільки досконала й елегантна, тому що саме задля цього її й було створено. Математика де-факто не справжня. Парадоксально, що саме в цій несправжній, абстрактній математиці ми шукаємо (і часто знаходимо) ключ до дійсності.

Математика — це чиста тавтологія. Одне твердження визначається через інше твердження, не маючи більше жодного іншого змісту. У цьому розумінні вона не наука, а абстрактний конструкт, мова, система випрацюваних (корисних) формул, які посилаються одна на іншу. Саме тому Людвіг Вітґенштейн, один із найбільших логіків минулого століття, може сказати, що «логічні висловлювання — це тавтології»[968] і що «логіка — трансцендентальна. Математика — це логічний метод»[969]. Так — математика лишається тільки методом, чиста математика (pure math) — беззмістовна. Бертран Рассел, один із найвизначніших мислителів у сфері логіки, математики й філософії, це передав найкраще: «Математику можна визначити як предмет, у якому ми ніколи не знаємо, ані про що конкретно говоримо, ані чи дане твердження — правдиве»[970]. Втім, не можна визнати заслугу економістів, що для абстрактної математичної мови ми знайшли цілу низку застосувань; однак хороший слуга може бути й великим обмеженням, тому, на жаль, і тут діє твердження Вітґенштейна: «Межі нашої мови — це межі нашого світу»[971]. Якщо ж математика стала мовою економістів, варто також рахуватися з наслідками, тобто що нею і обмежується наш світ.

Теоретична економіка має лише дві можливі «точки фіксації» в реальності. Перша — це механізм гіпотез, друга — емпіричне тестування результатів моделі. Однак в економіці часто стаються досить негарні речі. У моделі немає ані реалістичних передумов, інколи навіть її результати не збігаються з реальністю, до того ж ті самі «факти» можна пояснити двома абсолютно відмінними і суперечливими моделями. Що в такому разі лишається від математики? Лише середина, оптимістична підмножина математики та вищої статистики[972]. Як зауважує П’єро Міні, математика має тенденцію витісняти будь-яку ментальну конкуренцію та ставати некерованою, якщо за нею не приглядати. Дуже гарно це ілюструє така історія: «Платон нам демонструє, як Главкон, звичайний чоловік знатного походження, відкриває для себе в розмовах зі Сократом пристрасну любов до цієї чистої і невпинної діяльності математичної думки, любов, що вимагає деградації цілої низки речей, які він раніше цінував»[973]. Думаючи математично, ми впораємося з дуже багатьма речами, проте до багатьох інших аспектів нашого життя нам назавжди будуть зачинені ворота, заборонено вхід, а саме до тих речей, які ми не зможемо зрозуміти лише розумом. І хоч роздумувати над душею (чи любов’ю) тільки математично, звісно, можна, проте це може завдати більше шкоди, ніж принести користі. Якщо ж ми справді вважатимемо їх лиш математизованими, тоді світ емоцій, душі (і любові) опуститься для нас до нижчої онтологічної категорії.

Якщо вже ми заговорили про емоції, то, як підказує згаданий уже приклад з Главконом, математика теж викликає емоції (інтенсивну любов до чистого й незмінного математичного розрахунку) і її теж, принаймні за свідченнями Платона, можна любити, до того ж пристрасно. (Можна й ненавидіти, як ми добре пам’ятаємо зі шкільних років.)

Якщо математика позбавлена емпіричного підґрунтя, вона постійно норовить збивати нас зі шляху. Потрібно уважно стежити, щоб абстракція була в постійній конфронтації з реальністю. А в теоретичній економіці це дуже часто буває неможливим. Економістка Дейдра Макклоскі у своїй книзі The Secret Sins of Economics, окрім усього іншого, зважає й на той факт, що велика частина сучасної теоретичної економіки — це нічого більше, аніж інтелектуальна гра з передумовами. «Класична фраза економічної “теорії” така: “Якщо інформація симетрична, у грі панує рівновага”, або ж “якщо людина в ситуації такій, такій і такій має раціональні очікування, тоді існує економічна рівновага, на яку урядова політика не має жодного впливу,, ...Добре, а тепер уявіть альтернативний набір передумов[974]... У цьому немає нічого ані глибокого, ані вражаючого: якщо ви зміните передумови, зміняться і підсумки ... і так граємо знову, знову й знову, аж доки любі економісти не втомляться і не підуть додому ... я виразила своє захоплення чистою математикою і концертами Моцарта. Добре. Але економіка б мала досліджувати світ, а не абстрактні розумування»[975].


Математика ні в чому не винна | Економіка добра і зла. Слідами людських пошуків: від Гільгамеша до фінансової кризи | Економо-фокуси



Loading...